играта Го

По книжарниците:

Пустинния скорпион

Препоръчваме Ви:

Човекът, който обичаше Стивън Кинг

ДОБРЕ ДОШЪЛ!

Афоризми

Go is science, art and game. Those chosen few may enter the Eternal Hall of Fame only, who combine the scientific precision, the artistic improvisation and the spiritual joy of the game in themselves.


Kajiwara Takeo at the European Go Congress in Budapest, 1986


Го е наука, изкуство и игра. Само избранници могат да влязат във Вечната зала на славата, които могат да съчетаят научната прецизност, артистичната импровизация и духовната радост от играта.


Кадживара Такео, на Европейски Го Конгрес Будапеща, 1986

* * *
 
Лука Пачиоли (1445-1517)
Публикации - Стъклени перли
Автор: Йони Лазаров   
Понеделник, 15 Септември 2008г. 16:41ч.
Един от най-влиятелните математици през Възраждането (ХІІІ-ХV век) е Лука Пачиоли (Luca Pacioli, Лука Пачоли), признат също за баща на модерното счетоводство. Разностранна личност, той се е занимавал и с логически игри, по-специално написал е един от най-старите в света текстове за фокуси с карти, пъзели с числа, където е засегнал и темата за магическите квадрати. Написал е също шахматен трактат от 48 страници - "De ludo scacchorum" ("За играта на шах"); тук за показани правилата и някои основни шахматни стратегии. Тези му две творби са открити неотдавна.

De Ludo Schacorum

Според хипотезата на Франко Роко, милански скулптор и архитект, който е изучавал рукописа , шахматните диаграми в него са дело на ръката на Леонардо да Винчи. Известно е, че Леонардо е нарисувал илюстрациите към книгата на Пачиоли "De Divina Proportione" ("За божествената пропорция". Според Франко Роко, символите на шахматните фигурки в трактата са изпълнени с изящния и познат маниер на Леонардо. И още повече, предполага Роко, пропорциите на фигурките са разчетени в съответствие със "златното сечение", което е проблем, с който са били увлечени Леонардо и Пачиоли (също Албрехт Дюрер).

Ето някои биографични бележки. Лука Пачиоли е роден през 1445 в Сансепелкро в Тоскана, учи във Венеция и Рим и става францискански монах между 1470 и 1480. Прехранва се като пътуващ учител по математика,  докато пише научните си съчинения. През 1497 се установява в Милано, където живее и работи с приятеля си Леонардо да Винчи, като същевременно му дава уроци по математика. Двамата са принудени да напуснат Милано при завладяването му от френския крал Луи XII. Пачоли и да Винчи продължават да пътуват заедно. Пачиоли се завръща в родния си град и умира от старост през 1517.

Има предположения, че докато преподавал в Болонския университет, се срещнал с гостуващия немски учен и художник Албрехт Дюрер (1471-1528), който в своите математически съчинения разработил същите теми като Пачиоли: за пропорциите, за платоновите тела, за перспективата, правилата за изписване на латинските букви.

За свой учител по математика Пачиоли признавал Франческо дел Феро, от когото наследил интереса си към правилните и неправилните платонови тела; запознава го с поета и учения Леон Алберти (1404-1472). Франческо дел Феро, Леон Алберти, Лука Пачиоли създали основите на теория на перспективата, без която теорията на живописта и самата живопис никога не биха били същите. Леонардо да Винчи и Албрехт Дюрер развили до съвършенство теорията на перспективата. Леонардо чрез теория на перспективата създал „Тайната вечеря”, най-известното платно на ХV век.

Лука Пачиоли преиздава отново математическите трудове "Начала" на Евклид и "Книга за абака" на Леонардо от Пиза (книгата е издадена за първи път през 1202), по известен като Фибоначи; от "числата на Фибоначи" се извежда "златната пропорция". Но Пачиоли е още по-ценен с оригиналните си трудове в областта на математиката, където обощава и лансира нови идеи:

•  „Всичко за аритметиката, геометрията, пропорциите и пропорционалностите“ („Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita”, Венеция, 1494;  две години след тръгването на Христофор Колумб от Венеция за откриването на Индиите). Книгата е една от първите разпространени чрез книгопечатането на Гутенберг. С тази книга започва упрощаването на алгебрическата символика. За величините е въведен термин “cosa” (вещ) и съответното обозначение „co”. От тук е названието на алгебристите през ХV – ХVІ век – косисти (cosisti). По нататъшното опростяване се прави от Франсуа Виет в работата „Въведение в аналитическото изкуство” („In artem analyticam Isagoge”, 1591), където се въвеждат буквени символи за числените коефициенти в аритметиката, алгебрата и тригонометрията.

• В същата книга, „Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita”, Лука Пачоли обощава познанията на търговците (бидейки учител в дома на богатия венециански търговец Antonio de Reimpose) и става известен като „бащата на счетоводството”. В книгата се съдържа отделна глава "Трактат за сметките и записванията" (Particularis de Computis et Scripturis), в която за пръв път се описва Венецианската счетоводна система, позната днес като двустранно счетоводство. Споменават се множество понятия, употребявани и до днес, като дебит, кредит, баланс, активи, капитал, задължения, оборотна ведомост и др, и се демонстрират счетоводни процеси като годишно приключване. Засягат се теми като етичните норми в счетоводната професия и изчисляване на себестойност. Последователи на Пачоли в неговия „венециански счетоводен метод” са математиците: Джероламо Кардано (1501-1576; неговата най-важна книга е „Великото изкуство” ~ „Ars Magna”), Симон Стевин (1548-1620, в работата си „La Disme” – „Десетина”, изложил методите за смятане с десетични дроби).  
                                                                
• „За силата на числата“ (De viribus quantitatis) (Ms. Università degli Studi di Bologna, 1496–1508)
• Geometry (1509). Тази книга вдъхновява на Албрехт Дюрер за неговата работа „Изкуство на построенията с линийка и пергел”.
• „Божествената пропорция“ (De divina proportione) (Венеция, 1509).
• Илюстрирана от Леонардо да Винчи, „Божествената пропорция“ обсъжда златното сечение, „числата на Фибоначи”, и нов метод в изобразяването на тримерните платонови тела в равнина.

Във францисканския орден заниманието с наука е традиция. Преди Лука францисканци са били: Роджър Бейкън (1214-1294), Матей от Акваспарта (1235-1302), Дънс Скот (1270-1308), Уилям от Окам (1290-1350). Тези мислители сериозно са предизвикали папската власт. Роджър Бейкън е един от основателите на модерната наука, в учението му експерименталния метод преобладава над схоластиката. Уилям от Окам, който разграничава сферите на знанието и вярата, е един прототипите на Умберто Еко за героя Уилям от Баскервил в романа „Името на розата” . Лука Пачиоли, на свой ред се занимава с шах, математика и магически квадрати – признати от църквата за „небогоугодни дела”. Тоест, това са неща от сферата на знанието, не на вярата.


Интересно е, че в магическите квадрати и числовите пъзели, идеята за баланс, респективно счетоводен баланс, също присъства имплицитно. Иначе казват, че счетоводството присъства в човешката цивилизация от около 6 хиляди години. В глинените таблички от Древен Шумер, има счетоводни записи – на границата на общинния и робовладелския строй е започнало отчитането на богатсвото (преброяване на овцете, преброяване на дивите зайци). Има предположение, че именно стремежа за отчет на наличното състояние е дал голям тласък в развитието на смятането и математиката, първоначално с камъчета, след това с абак – където камъчетата се предвижват по-регулярно.

При абака (abaculi) или сметачната дъска има вертикални линии, съответстващи на единиците, десетиците, стотиците и т.н., върху които се поставят камъчета (calculus). Абакът е предтеча на сметалото, което е на същия принцип, но е изправено вертикално и вместо камъчета има мъниста, които се движат по хордите. Другото название на сметачната дъска е "калкули" (calculi) и като дума съответства на древноримска игра със същото име, известна повече като ludus calculorum. Приликата с логическите игри, които използват същия инструментариум, разчертана дъска и  камъчета, е очевидна. В състезателната практика на логическите игри – „смятането на дървото на вариантите”, също се използват някои методи близки до счетоводния баланс.

Изследователят Gary Giroux пише в „A SHORT HISTORY OF ACCOUNTING AND BUSINESS”, 1999: „It is difficult to overestimate the importance of double entry bookkeeping. It was central to the success of the Italian merchants, necessary to birth of the Renaissance”.

Лука Пачиоли – математик, шахматист, баща на счетоводството и „венецианският счетоводен метод”, учител мо математика Леонардо да Винчи и Албрехт Дюрер, човек обобщил предходния опит, е несъмнено една от най-влиятелните скрити фигури през Възраждането.

 
 
* * *