играта Го

По книжарниците:

Пустинния скорпион

Препоръчваме Ви:

Човекът, който обичаше Стивън Кинг

ДОБРЕ ДОШЪЛ!

Афоризми

Ignorance, the root and the stem of every evil.

Plato 


Невежеството е коренът и стъблото на всяко зло.

Платон

* * *
 
Играта Го и преброяване на камъчетата
Публикации - Стъклени перли
Автор: Йони Лазаров   
Четвъртък, 11 Март 2010г. 12:47ч.

 

В края на партията Го се пристъпва към отчитане на резултата: преброяват камъчетата и територията, и който има повече печели. Обикновено, всяко камъче е един аргумент повече в „дискусията”, която водят играчите.

Стратегът Сундзъ казва, че който не пресмята, няма шансове за спечелване на битката. Разбира се, Сундзъ гледа на пресмятането като необходимо, но не и като достатъчно условие. В играта Го като „аналогов модел” на реалните битки също на пресмятането има голямо значение. Но все пак, Го не е „дигитален модел”, където пресмятането би било преобладаващо. Да вземем под внимание, че философът Менций (Мъндзъ) казал преди 2400 години, че „сега играчите правят малки сметки”. В „сметки” се използва йероглифът „шу”, който се разбира като математика.

soroban

Двойно-конвексните камъчета на соробан наподобяват по форма камъчетата в японските комплекти за Го

Всеки може да изчисли резултата в края на партия Го. Изкуството е да се брои преди още партията да бъде завършена. Играчите казват, че това изкуство е постижимо от 3 дан нататък. Броенете по време на партия е важно, за да знае играчът води или изостава – това ще му позволи да си изработи адекватна стратегия до края. Броенето не е само привилегия на професионалния играч, но и аматьорът трябва да брои. Всъщност, казват, че  някъде към 4-5 дан се получава истинското удоволствие от играта. преди това е „Сизифов труд”, където сметките никога не излизат; в 3-ти дан е счетоводство; след това удоволствие.

Дъската за Го се нарича гобан, и се предполага, че в дълбока древност била използвана за сметачна дъска или вид абак. Древните устройствата за пресмятане на Китай и Япония – суан-пан и соро-бан – имат същия йероглиф като го-бан. Малката учебна дъска за Го 9х9 в Китай, Корея и Япония се нарича „таблица за умножение”. Всъщност, в България това е също основната таблица за умножение. Любопитно е, че таблицата за умножене в Индия е 19х19, а това са размерите на гобана.

Броенето с камъчета е започнало от незапомнени времена. Дали броенето на „белите и черните овце” се свързвало с образуването на купчинки от „бели и черни камъчета” не е ясно. Представата за „естествено число” е възникнала от прехвърлянето и добавянето на камъчета към основната група (купчинка). В началото на партията играчите също разполагат с купчина камъни, които са сложени в купички. Франклин Мерел-Волф привежда следните разсъждение за връзката на камъчетата с изчисляването: „Да си представим пастир, който преброява овцете си – да речем по пръстите. Той установява взаимно-еднозначно съответствие; ако пръстите на ръцете и на краката не стигат, той може да използва камъчета. Той брои овцете отмятайки камъчета настрана (например в торбичка) и връщайки се у дома си, обявява: „Аз имам толкова овце”. Така е било до този момент, докато не възникнаха абстрактните числа. Такова е било първоначалното броене. Камъчетата се наричали „calculus”, и по-късно тази дума е станала основа за понятието “калкулация”, тоест „преброяване, изчисляване”.

Впрочем, Кроникер, казва, че Бог е създал естествените числа, всички останали числа са дело на човека – отрицателни, рационални, ирационални, комплексни, трансцедентни числа. Вероятно последните числа, ще са важни в алгоритмите на компютърното Го, когато дойде момента да се победи човека, който пресмята „само с естествени числа”. Тоест, ще има борба между „елементарна аритметика” и „висша математика” – аналоговите модели на човешкия мозък, ще бъдат победени от дигиталните модели на изкуствения интелект. И тогава ще важи законът на Сундзъ – който изчислява по-добре ще победи.

 

suanpan

Пътят от суанпан до компютър минава през камъчетата – calculus

Ще завърша статията с минимално и непълно преброяване на някои случки, където са използвани камъчета. Аристотел в „Атинската полития” дава многобройни примери за гласуване с камъчета с последващо изброяване. Ето един пример, в който са свързани темите: камъчета, дъска, избор, символи (LXVIII - 2, 3; LXIX - 1): „2. Изборните „камъчета” представлявали кръгли медни пластинки с тръбичка по средата, едната половина от тях били продупчени, а другата цели. Избраните чрез жребий съдии, които отговарят за гласуването, след приключване на съдебното дело дават на всеки от съдиите по две пластинки: една – продупчена, и една – цяла, в присъствието на двете спорещи страни, за да не може никоя от тях да получи две цели или две продупчени пластинки. После натоварения с това съдия, взема обратно „симболите”, като в замяна всеки съдия, който е гласувал, получава бронзов „симбол” с буквата „Г-ама”, за да получи възнаграждението си от три обола...3. В съда са поставени две амфори: едната бронзова, а другата – дървена, разделени така, че никой да не пуска скришом изборните камъчета. В тях съдиите пускат „камъчетата”, като бронзовата има решаващо значение, а дървената не се взема под внимание. Бронзовата е покрита и е оставен такъв процеп, който да пропуска само едно изборно „камъче”, за да не може един и същи съдия да пусне две.”  (LXIX - 1): „ Щом всички съдии гласуват, съдебните служители взимат амфората с решаващо значение и я изсипват върху дъската с толкова дупки, колкото са и изборните камъчета, така че да въдат видни и продупчените, и целите „камъчета” от двете страни на делото, както и да бъдат лесно преброени...Която от страните събере повече камъчета, печели делото, а ако броят им е равен, печели подсъдимият.”

Посланикът на България в Япония до 2009 г., акад. Благовест Сендов, свидетелства, че понастоящем в японския парламент се гласува с бели и черни камъчета, които след това се преброяват. Вероятно процедурата е сходна, с тази който е описана от Аристотел в „”Атинската полития”.

Фрейлината Сей Шонагон (период Хейан), в дневника си „Записки под възглавницата” пише, че японския император също използва камъчета от Го за броене: „Императорът повикал две-три придворни дами, особено сведущи в поезията, и им заповядал с помощта на камъчета за Го да преброяват колко песни знае госпожа Сеньоджи. А на нея строго заповядал да отговаря на въпросите.”


Литература
1. Аристотел. Атинската полития. Изд. „Христо Ботев”, превод от старогръцки Цветана Панициду, Харалампи Паницидис; С., 1993.
2. Интервю с акад. Благовест Сендов на Мариела Балева, в. „Труд”: http://www.trud.bg/Article.asp?ArticleId=390858
3. Сэй Сенагон. Записки у изголовья. Класическая японская проза ХІ-ХІV веков. „Худоственая литература”, М., 1988
4. Франклин Мерелл-Вольф. Математика, философия и йога. „София”, Киев, 1999.

 
 
* * *